http://www.uploadax.com/images/86307521797544557954.jpg img src="http://www.uploadax.com/images/86307521797544557954.jpg" alt="" img src="http://www.uploadax.com/images/86307521797544557954.jpg" alt="" img src="http://www.uploadax.com/images/86307521797544557954.jpg" alt="" img src="http://tem.parstools.com/pisces/img/slide3.jpg" alt="" img src="http://tem.parstools.com/pisces/img/slide3.jpg" alt=""
 
 
 
معلم یعنی ایثار

دانستنیهاي ریاضی پایه سوم ابتدائی

نویسنده : جلیل مددی حور | تاریخ : 8:52 قبل از ظهر - جمعه بیست و چهارم مهر 1388


بسمه تعالی
سازمان آموزش وپرورش استان اردبیل
آموزش وپرورش ناحیه 2 اردبیل
روش هاي متداول تدریس دردرس ریاضی
شهریور ماه سال 1388
گرد آورنده
جلیل مددي
خط ها :
خط بازوخط بسته : هریک ازشکل هاي زیرنمونه هاي ازخط باز وخط بسته         می باشند .
خط بسته خط باز
خط راست : خط راست رابا یک بارخط کش گذاشتن می توان کشید .کوتاه ترین خط،همیشه خط راست است .
خط شکسته : خطی راکه باچندبارخط کش گذاشتن می توان رسم کرد (کشیدن )خط شکسته می گویند مانند :
خط خمیده : بعضی ازخط هارانمی توان باخط کش رسم کرد .بعبارت دیگرهیچ قسمت آن رانمی توان باخط کش کشید
پاره خط : قسمتی ازخط راست است که دوسر آن بسته باشد .یاازدوطرف قطع شده باشد. اندازه ي هرپاره خط راطول
آن پاره خط می گویند . م ج خ ر د
س ش م
طول پاره خط هاراباخط کش اندازه می گیرند. درمربع ولوزي که ضلع هاي هم اندازه دارند طول پاره خط ها
برابراست . 1
پول ( سکه ،اسکناس ):واحد پول کشورما ایران ،ریال است که مردم ما به صورت سکه فلزي واسکناس کاغذي با آن
خریدوفروش می کنند .
5 ریال 10 ریال 25 ریال
تفریق :
10 )یا به – 4 = تفریق یعنی کم کردن ، تفریق را با علامت ( - ) نشان می دهند . تفریق را به صورت سطري ( 6
صورت ستونی 28 - می نویسیم .
13
15
آیا می دانید نام دیگرتفریق چیست ؟ ........
همانطوري که می بینی درتفریق همیشه عدد بزرگ تررااول ( بالا ) وعددکوچک تررابعد ( پایین )می نویسیم .
امتحان تفریق :براي این که ببینیم تفریق رادرست انجام داده ایم یانه ،حاصل تفریق راباعددکوچک ترجمع
4 3 1 می کنیم : مانند 2
- 3 3 + امتحان تفریق 1 1
1 2 4 3
5 ) یا به + 5 = جمع :جمع به معنی اضافه کردن عددي به عدددیگراست که مانند تفریق به 2 صورت سطري ( 10
3 صورت ستونی ( زیر هم ) نوشته می شود . 8
+ 1 2
2 5 0
5ریال
25 ریال
10 ریال
درجمع هاي ستونی ( زیر هم ) باید توجه داشت که یکان همیشه زیریکان ودهگان نیز زیردهگان نوشته خواهد شد.
( صدگان زیر صدگان وهزارگان هم زیرهزارگان نوشته می شود )
درجمع اگرجاي عددهاعوض شودیعنی جابجاشونددرحاصل جمع تغییري ایجاد     نمی شود مانند :
13+ درهردوحالت جواب ( 25 )است . 12 = 25 12 +13 = 25
درجمع سه عددابتداءبایدداخل پرانتزراحل کنیم بعدباعددقبلی یاعددبعدي جمع کنیم مانند :
13 12
5 + ( 7 + 6 ) =18 ( 5 + 7 ) + 6 = 18
خواندن ونوشتن اعداد :
درریاضی عددهاازرقم درست شده اندچنانچه درفارسی کلمات ازحروف تشکیل یافته اند .مانند عدد 90 که
عدددورقمی بوده یاعدد 145 که عددرقمی می باشد
85 - 58 5 ، درریاضی اگرجاي رقم هاراجابه جاکنیم عدددیگري درست می شود مانند : 8
درخواندن ونوشتن اعداد ،ابتداباید رقم هاي آن راشمرد .
دراعداد سه رقمی عددسمت راست (یکان ) وعددوسط ( ده تایی ) وعددسمت چپ ( صدتایی ) می باشد .
نشان دهنده ي صدتایی ها  نشان دهنده ي ده تایی ها و  نشان دهنده ي یکی ها و  ،  مثلاً درعدد
می باشد ازطرف دیگررقم یکان همیشه کمترین ارزش مکانی رادارد وهرچه به طرف رقم سمت چپ برویم
  برارزش مکانی رقم ها افزوده می شودبه عنوان مثال درعدد
کمتر می باشد .  ازارزش مکانی  وارزش مکانی  ازارزش مکانی  ارزش مکانی
 . رقم سمت راست آن را جداکرده وسپس ازسمت چپ می خوانیم  رقمی وبیشترابتدا  براي خواندن اعداد

  : سه رقم سمت راست مربوط به یکی ها وسه رقم بعدمربوط به هزارتایی ها   می باشد مثال
یکی ها هزار تایی ها
یکان دهگان صدگان یکان هزار دهگان هزار صدگان هزار
0 0 3 6 5 8
می خوانیم : سه هزارو ششصد و پنجاه و هشت
4 رقمی ، 3 ، 2 ، کوچک ترین وبزرگ ترین اعداد 1
...... رقمی کوچک ترین بزرگ ترین
9 یک رقمی 0
99 دورقمی 10
999 سه رقمی 100
9999 چهاررقمی 1000
پس
عددهاي یک رقمی کوچک ترازعددهاي دورقمی هستند .عددهاي دو رقمی بزرگترازعددهاي یک رقمی می باشند .
عددهاي دورقمی کوچک ترازعددهاي سه رقمی هستند . عددهاي سه رقمی بزرگترازعددهاي دورقمی می باشند .
عددهاي سه رقمی کوچک ترازعددهاي چهاررقمی هستند . عددهاي چهاررقمی بزرگترازعددهاي سه رقمی می باشند .
ساعت (دقیقه )
آیا می دانیدزمان راباچه وسیله اي نشان می دهند ؟
خوب حالا باهم براي یافتن جواب این سوال به شکل بالا نگاه می کنیم .همان طوري که می بینی شکل بالا
،تصویریک دستگاه ساعت رانشان می دهد که براي نشان دادن وقت بکارمی بریم . 4

خواندن ساعت :
براي خواندن ساعت ابتدا به عقرب هاي ساعت شمار ( عقربه ي کوچک ) نگاه   می کنیم .وقتی مکان آن رامشاهده
نمودیم آنگاه عدد ي راکه عقربه هاي دقیقه شمار (عقربه هاي بزرگ )روي آن قرار دارددر 5 ضرب می کنیم تا
دقیقه نیز مشخص شود .بعنوان مثال عقربه ساعت شمارروي 10 وعقربه یدقیقه شمار روي 10 قراردارد .
2 × 5 = پس : ساعت 10 و ............ دقیقه : 10
اگرمطابق شکل بالا ،هرساعت رابه 4 قسمت مساوي تقسیم کنیم هرقسمتی 1 ساعت را نشان می دهد .
 4
یعنی ربع ساعت راو هردوربع ساعت باهم 1 ساعت رانشان می دهد یعنی نصف ساعت ( نیم ساعت ) وقتی سه
2
قسمت ازساعت بگذردیعنی سه ربع ،که یک ربع مانده به ساعت بعد. 12
45 هرقسمت 15 دقیقه = یک ربع 15
30
باید بدانید یک ساعت برابر است با 60 دقیقه ، واگر 60 رابه چهارقسمت متساوي تقسیم کنیم هرقسمت از 15 دقیقه
تشکیل خواهد شدکه به هریک ازاین 15 دقیقه ،یک ربع ساعت نیز می گویند .
ونیزاگر 60 دقیقه رابه 2 قسمت متساوي تقسیم کنیم هرقسمت 30 دقیقه خواهد شدکه به هریک ازاین 30 دقیقه نیم
ساعت گفته می شود . 5
پس: هرساعت 4 ربع ساعت است .
تقسیم بندي ساعت به صورت ربع – نیم ساعت – سه ربع ساعت
چون هرساعت 60 دقیقه است پس : اگربه چهارقسمت متساوي تقسیم شود به هرقسمت ، ربع می گوئیم
هردو 15 دقیقه = نیم ساعت ( نصف )
هر 15 دقیقه = ربع
هرساعت = 60 دقیقه
هرسه 15 دقیقه = سه ربع
حا لا به سئوالات زیر جواب بده ؟
هر ساعت چند ربع ساعت است ؟ 4 ربع ( 4 ربع برابراست با 15 دقیقه )
هرربع ساعت چند دقیقه است ؟ 15 دقیقه
نیم ساعت چندربع است ؟ 2 ربع یا 30 دقیقه
سه ربع ساعت چنددقیقه است ؟ 45 دقیقه
یک ساعت چند دقیقه است ؟ 60 دقیقه
خواندن ساعت دربعدازظهر :
تابه حال زیادشنیده اي که درساعت 7 شب تلویزیون براي پخش اخباراعلام می کند ساعت 19 یا ساعت 21 آیا
می دانید چرا ؟
چون شبانه روز 24 ساعت است وبعدازساعت 12 ظهر ، ساعت ها به ترتیب 13 وبه بعد خوانده می شود . براي
تبدیل ساعت 4 بعدازظهربه ساعت شبانه روزاین گونه انجام می شود .
4 + 12 = پس ساعت 4 همان ساعت 16 است . 16
6
جدول خواندن ساعت دربعدازظهرها
ترتیب خواندن ساعت دربعدازظهر ها ( 12 به بعد )
12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 بعد 1
24 23 22 21 20 19 18 17 16 15 14 ازظهر 13
محوراعداد :
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
براي یادگیري جمع وتفریق ازمحوراعداد استفاده می شود . بنحوي که درجمع ، فلش به سمت راست ودرتفریق ،
فلش به سمت چپ می رود .
محوراعداددریادگیري تساوي ضرب نیزبکارگرفته می شود .
مکعب :
چیزهایی مثل قوطی کبریت ، قند حبه اي ، قوطی پودرلباس شوئی وکارتن بیسکویت و..... به شکل مکعب هستند .
مکعب ها 6 طرف دارندکه هر طرف آن به شکل مربع است . مکعب هاي مستطیل نیز 6 طرف دارند که هرطرف به
شکل مستطیل است .طول وعرض مکعب هم اندازه است .
مکعب مستطیل
مکعب مربع
پس :یک مکعب از 6 مربع ویک مکعب مستطیل از 6 مستطیل درست شده است .
7
واحد هاي اندازه گیري (سانتی متر ، متر ، کیلو گرم ، کیلو متر )
متر – سانتی متر
براي اندازه گیري طول برخی اشیا مانند :میز ، تخته ، پارچه ،و........... ازواحد اندازه گیري به نام متر استفاده
می کنیم یک متربرابراست با 100 سانتی متر . اگرخط کش خود رابادقت نگاه کنی می بینی که هرسانتی متر به ده
قسمت مساوي تقسیم شده است . به هر یک ازاین قسمت ها یک میلیمتر     می گوییم .
یک سانتی متربرابراست با 10 میلیمتر
جرم – کیلوگرم :چنانچه درکتاب علوم تجربی خوانده اي جرم عبارت است از :مقدارتشکیل دهنده هرجسم .جرم
باوزن هم معنی است .باي اندزه گیري جرم اشیاء وخریدوفروش آنها ازواحد یبه نام کیلوگرم استفاده می شود که
معادل 1000 گرم است .وسیله یاندازه گیري جرم نیزترازواست .
پس : 1 کیلوگرم = 1000 گرم
حالا می توانی بگویی 4 کیلو گرم چند گرم است ؟............
کیلو متر
تابحال درمسیر سفربه روستاهایاشهرهاي اطراف محل زندگی خودبه تابلوهاي کنارجاده توجه نموده و آنها
راخوانده اي؟ این تابلوبراي چه کاري کناره جاده هانصب شده اندوعددهاي نوشته شده دراین تابلو چیست ؟
آفرین درست است . این تابلوهافاصله هارانشان می دهند. فاصله هاي دورمثل بین روستاها ،شهرها ،و
کشورهاراباواحدي به نام کیلومتراندازه می گیرند .هرکیلومتربرابراست با 1000 متر 8
1 کیلومتر = 1000 متر
PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com
مثلاً :وقتی می نویسیم 1850 متر یعنی 1کیلو متر و 850 متر
یاوقتی می نویسیم 2 کیلو متر و 300 متر یعنی 2000 متر + 300 متر می شود 2300 متر
یک کیلوگرم = 1000 گرم
1000 می کنیم. × براي تبدیل کیلوگرم به گرم عدد مربوط را
براي تبدیل گرم به کیلوگرم عدد مربوط را + 1000 می کنیم.
یک متر = 100 سانتی متر
100 می کنیم. × براي تبدیل متر به سانتی متر عدد مربوط را
براي تبدیل سانتی متر به متر عدد مربوط را + 100 می کنیم.
یک متر = 1000 میلی متر
1000 می کنیم. × براي تبدیل متر به میلی متر عدد مربوط را
براي تبدیل میلی متر به متر عدد مربوط را + 1000 می کنیم.
یک سانت یمتر = 10 میلی متر
10 می کنیم. × براي تبدیل سانتی متر به میلی متر عدد مربوط را
براي تبدیل میلی متر به سانتی متر عدد مربوط را + 10 می کنیم.
یک هکتار = 10000 مترمربع
10000 می کنیم. × براي تبدیل هکتار به مترمربع عدد مربوط را
براي تبدیل مترمربع به هکتار عدد مربوط را + 10000 می کنیم.
یک کیلومتر = 1000 متر
1000 می کنیم. × براي تبدیل کیلومتر به متر عدد مربوط را
براي تبدیل متر به کیلومتر عدد مربوط را + 1000 می کنیم.
یک لیتر = 1000 سی سی
1000 می کنیم. × براي تبدیل لیتر به سی سی عدد مربوط را
براي تبدیل سی سی به لیتر عدد مربوط را + 1000 می کنیم.
یک سی سی = 30 قطره
30 می کنیم. × براي تبدیل سی سی به قطره عدد مربوط را
30 می کنیم. ÷ براي تبدیل قطره به سی سی عدد مربوط را
یک کیلومترمربع = 100
هکتار
100 می کنیم. × براي تبدیل کیلومترمربع به هکتار عدد مربوط را
یک تن = 1000 کیلوگرم براي تبدیل کیلوگرم به تن عدد مربوط را + 1000 می کنیم.
9
ضرب :
ضرب یعنی به دست آوردن تعدادي اشیایی که درچنددسته ي مساوي قراردارند. بعبارت دیگر ضرب
یعنی دیدن اشیاء دردسته هاي مساوي
درضرب : عدداول : تعداددسته هارانشان می دهد . عدددوم : تعداداعضاي هردسته رانشان می دهد .
عددسوم : حاصل ضرب رانشان می دهد
9 × 4 = 3 6
حاصل ضرب ( جواب ) تعداد اشیاي هردسته تعداد دسته
درضرب اگرجاي عد د ها جابه جاشود درحاصل ضرب (جواب) فرقی نمی کند مانند :
تعداد 6 عددتوپ رابه صورت شکل زیردسته بندي کرده ایم حاصل ضرب مربوطه اینطورخواهدبود .
2 × 3 = 6
حالا همان شکل رامی توانیم این گونه نیزدسته بندي کنیم .
3 × 2 = 6
می بینیم که حاصل ضرب یعنی جواب مافرقی نمی کند . پس می توانیم بنویسیم
3 × 2 = 2 × 3
ضرب چیزعجیبی نیست . ضرب همان جمع هاي پی درپی است که ازتکراریک عدد به دست آید مثل :
2 + 2 + 2 + 2 + 2 +2 + 2 = 14 7 × 2 = 14
ضرب دریک :
هرعدد ي که دریک ضرب شود ویایک درهرعدد ي ضرب شودحاصل ضرب همان عددمی شود مثال
10 3 × 1 = 3 1 × 4 = 4
ضرب درصفر :
هرعددي که درصفرضرب شودویاصفردرهرعددي ضرب شود. حاصل ضرب برابرصفرمی شود .
0 × 8 = 0 5 × 0 = 0
براي ضرب سه ( 3 ) عدددرهم ابتدا دوعددرادرهم ضرب می کنیم وحاصل رادرعددسوم ضرب می کنیم .
6 10
( 3 × 2 ) × 5 3 × ( 2 × مثال : ( 5
40 × 5 = براي ضرب یک عدددورقمی که یکان آن صفرباشددریک عددیک رقمی دیگرمانند 200
10 × 5 = ضرب 10 رادریک عددیک رقمی انجام می دهیم مثل : 50
براي ضرب یک عدددورقمی دریک عددیک رقمی ابتدا اعدادرادریکی هاضرب می کنیم وسپس درده تایی ها.
4 مانند : 3
× 2
8 6
3 2 براي ضرب یک عددچندرقمی درعددي یک رقمی به این ترتیب عمل می کنیم : 3
× 3
9 6 9
11

0 7 1 704 7 14 21 28 35 42 49
ترتیب انجام عمل ضرب :
3 × 3 = ابتدا : ضرب عدددریکی عددسه رقمی 9 یکی 9
3 × 2 = 6 6 دوم : ضرب عدددرده تایی عددسه رقمی 0
3 × 3 = 9 9 0 سوم :ضرب عدددرصدتایی عددسه رقمی 0
900 + 60 + 9 = حاصل ضرب : 969
مضرب ها :
به این اعدادتوجه کن :
هر یک ازعددهاي داخل شکل بالا یک مضرب عدد 7 هستند . یعنی بر 7 قابل قسمت هستند . تمام این عددها را
مضرب هاي 7 گوییم .
حالا می توانی 7 ازمضرب هاي عدد 5 راداخل این مثلث ها بنویسی ؟
باستی به خاطرداشته باشی صفر ( 0 ) مضرب تمام اعداد است .
12

تقسیم :
آیا تابه حال فکرکردي چراوجه منظوري تقسیم می کنیم :
وقتی دوعدد رابرهم تقسم می کنیم چه هدفی رادنبال می کنیم ؟
آفرین درست حدس زدي . وقتی دوعددرابرهم تقسیم می کنیم دو هدف ومنظورداریم :
1 – هدف اول : تقسیم می کنیم تا تعداد دسته هاي یک شکل یا شی رابه دست آوریم :
2 – هدف دوم : تقسیم می کنیم تا تعداداشیاء داخل هردسته رابه دست آوریم .
مثال : آموزگار: بچه ها : می خواهیم 20 عدد گردو رابین 4 نفربه طور مساوي تقسیم کنیم .به نظرشمابه هرکدام
چندگردومی رسد ؟
براي حل این مسئله چه پیشنهادي دارید ؟ بچه ها هرکدام راه حل هایی راپیشنهادکردند که ازبین این پیشنهادات ،
علی بهترین راه حل راارائه داد . پیشنهاداو ،استفاده ازروش تقسیم به شرح ذیل بود :
تعداد 4 نفر ( تعداد دسته ) داریم بامقداري معین گردو ( تعداد اشیا ء )
20 ÷ 4 = بهتراست این تعدادگردورابین 4 دسته ( نفر ) به طورمساوس تقسیم کنیم یعنی : 5
تقسیم رامی توان بااستفاده ازتفریق هاي پی درپی انجام داد وتعدادتفریق ها همان جواب تقسیم است مانند :
8 ÷ 2 = ؟
8 - 2 = 6 6 - 2 = 4 4 - 2 = 2 2 -2 = 0
8 می شود. ÷ 2 = چون چهارتفریق انجام شد پس : 4
13

هرگاه مانند شکل زیرچندچیزرابه دسته هاي کوچک ترتقسیم کنیم وتعداد ي دسته درست شودوچند تا نیزباقی
بماند تعداددسته هارا ( خارج قسمت ) وتعداد آنهایی راکه بیرون ازدسته هااست   ( با قی ماند ه ) می گوییم
تعداد دسته : 3
8 ÷ 3 = 2 باقی مانده : 2
هرگاه عدد ي را بر عدد ي رابرعدد ي دیگر تقسیم کنیم وباقی مانده صفر شود   می گوییم عدداول برعدددوم قابل
3 5 قسمت است مانند : 7
- 3 5 5 خارج قسمت : 5 باقی مانده : 0
0 0
14

گوشه = زاویه :
به شکل هاي زیربادقت نگاه کن .
الف ) ب ) ج )
دراین شکل ها چندگوشه می بینی ؟ شکل الف : شکل ب : شکل ج :
هرشکلی که خط شکسته داشته باشد گوشه نیز دارد .
حالا به کلاس درس خودنگاه کن ، چند گوشه می بینی ؟
درهریک ازاین شکل هامی توانی گوشه هارابارنگ قرمزنشان دهی ؟
پس : هرمثلث سه گوشه دارد .هرمربع ومستطیل چهارگوشه دارند .
بعضی ازاجسام گوشه هاي راست دارند مثل مربع ،مستطیل ،گوشه ي میز، نیمکت ، کتاب وچهارضلعی ها
بهترین وسیله براي مشخص کردن وتعیین اینکه کدام شکل ها ، گوشه راست دارند یا نه گونیا است .
پس : گونیایک گوشه راست دارد .گونیا همان کارخط کش راانجام می دهد .
شکل هاي زیربه خوبی گویا این مطلب هستند که :
مثلث متساوي الساقین ومتساوي الاضلاع گوشه ي راست ندارند .مربع ومستطیل چهارگوشه ي راست دارند .
15
متساوي الاضلاع  مستطیل مربع
متساویالا
ضلاع
مربع مستطیل دایره لوزی مثلث مثلث
اعداد زوج وفرد :
زوج یعنی جفت ، دوتایی وفرد یعنی تک
براي مشخص کردن عددهاي زوج وفردفقط به یکان عدد نگاه می کنیم .
1 ) باشد آن عددفرد است .واگریکان عددي یکی ازعددهاي ، 3 ، 5 ، 7 ، اگریکان عددي یکی زااعداد ( 9
0 ) باشد آن عددزوج است . ، 2 ، 4 ، 6 ، 8 )
بعنوان مثال عدد 390 زوج است چراکه یکان آن عدد ( 0 ) است وعدد 467 فرد است به این علت که یکان آن
عدد ( 7 ) است
اشکال هندسی :
شکل هاي زیرراکه می بینی به ترتیب مربع ، مستطیل ،دایره ، لوزي ، ومثلث نام دارند .
بعضی شکل هاازتعدادي پاره خط تشکیل شده که به آن ها ضلع می گویند مانند مربع ، مستطیل ، لوزي
ومثلث .
شکل هایی که از سه ضلع بیشتردارند داراي قطر هستند .قطر شکل رابه دو قسمت تقسیم می کند.
مربع : چهارضلع دارد .ضلع ها وقطرهاي آن باهم مساویند
مستطیل : چهارضلع دارد .هردوضلع هاي روبه روي آن باهم مساویند .قطرها نیزباهم متساویند .
16
شعاع
دایره : هردایره یک مرکز دارد. هردایره اي داراي تعدادي بی شماري شعاع وقطر می باشد .دایره پاره خط ،گوشه وضلع
ندارد قطرهردایره اي ازمرکز آن می گذرد .طول هرقطر ، 2 برابرشعاع است .طول هرشعاع دایره نیزنصف قطرآن است .
همه ي شعاع هاي یک دایره با هم برابرند .براي کشیدن دایره ازوسیله اي به نام پرگاراستفاده می کنیم .
لوزي :لوزي ضلع دارد . ضلع هاي آن باهم مساویند .
مثلث : هرمثلث 3ضلع دارد . سه گوش نیز میگویند . مثلث قطرندارد.
مثلث ها با توجه به شکل وا ندازه ي ضلع ها یشان فرق می کند .
-1 مثلث متساوي الساقین : هرمثلث را که 2ضلع هم اندازه داشته باشدمثلث متساوي الساقین می گوییم .
3 3
2
2 – مثلث متساوي الاضلاع : هرمثلث راکه 3 ضلع هم اندازه داشته باشد مثلث متساوي الاضلاع می گوییم .
2 2
17
قطر شعاع
جدول ازرش مکانی :
درجدول ارزش مکانی ،عددسمت راست همیشه یکی ( تکی ) می باشد ودومین عددازسمت راست همیشه ده تایی
( بسته ي ده تا ) وسومین عددازسمت راست همیشه صدتایی ( بسته ي صدتا ) وچهارمین عددازسمت راست همیشه
که : یکی ده تایی صدتایی هزارتایی  هزارتایی (بسته ي هزارتا ) می باشد .مانند عدد
3 4 5 0
محیط :
دردرس کتاب تعلماتی اجتماعی باعبارت محیط آشناشده اي ویادگرفتی که : محیط یعنی اطراف یا دورتادور
درریاضی هم محیط شکل یعنی اندازه دورتادورشکل .
درشکل ها هم اگرمااندازه یدورتادورشکل رابدست آوریم محیط آن رابدست آورده ایم .
براي بدست آوردن محیط ،اندازه ي دورتا دور شکل ها را باهم جمع می کنیم وشکل هایی که مانند مربع ولوزي
ومثلث متساوي الاضلاع ضلع هاي هم اندازه دارند اندازه ي یک ضلع رادرتعداد آنها ضرب می کنیم . مانند
بنابراین : اندازه یدورشکل رامحیط آن شکل می گویند . 18
( = ) علامت (( برابر است با )) و (( مساوی )) ، ( > ) علامت کمتر ، ( < ) علامت بیشتر
درمقایسھ یعددھای 2 رقمی ابتدا دھگان راباھم مقایسھ می کنیم .اگر دھگان آنھامساوی باشند ،بھ یکان نگاه می کنیم .
64 کھ دھگان آنھا باھم برابرند لذابھ یکان آنھا نگاه می کنیم کھ یکان عدد 64 ازیکان عدد 61 بزرگتر است مانند : 61
64 > پس : 61
شکل هایی که ضلع هاي هم اندازه ندارند :
6 4
3 2 ب ) 3 الف ) 2
6 4
6 + 3 + 6 + 3 = 4 محیط شکل ( ب) 18 + 2 + 4 + 2 = محیط شکل ( الف ) 12
پس : محیط مستطیل 2 برابرمجموع طول وعرض آن است .
شکل هایی که ضلع هاي هم اندازه دارند
3 3 3 3 2
2 2
3 3 3 2
2 × 4 = محیط مربع بالا : 8
3 × 4 = محیط لوزي بالا : 12
19 3 × 3 = محیط مثلث بالا : 9
مربع لوزی مثلث متساوی
الاضلاع
پس :
محیط مربع ،چهاربرابراندازه ي یک ضلع آن است .
محیط لوزي ،چهاربرابراندازه ي یک ضلع آن است .
محیط مثلث متساوي الاضلاع ،سه برابراندازه ي یک ضلع آن است .
تعریف شکل ها ونحوه محاسبه ي محیط آنها
نام شکل تعریف اندازه گیري محیط مثال
2 2 × 4 = 8
2 2
2
اندازه ي یک ضلع ضرب
درتعدادضلع ها
چهارضلعی که هم ضلع هاي
برابرداردوهم قطرهاي برابر
مربع
3 3 3 × 4 = 12
3 3
اندازه ي یک ضلع ضرب
درتعداداضلاع
چهارضلعی که ضلع هاي
برابرداردولی قطرهاي برابرندارد
لوزي
5 5 + 2 + 5 + 2 = 17
2 2
5
دوبرابرحاصل جمع طول
وعرض آن
چهارضلع هاي که ضلع هاي روبه
روي آنباهم مساوي هستند
مستطیل
3 + 3 + 1 = 7
3 3
1
مجموع اندازه هاي سه ضلع
آن
مثلثی که دوضلع هم اندازه داشته
باشد
مثلث
متساوي
الساقین
2 × 3 = 6
2 2
2
اندازه ي یک ضلع ضرب
درتعداد ضلع ها
مثلثی که سه ضلع هم اندازه داشته
باشد
مثلث
متساوي
الاضلاع
20
مساحت یعنی اندازه گیري : سطح – کف - رویه و...............
به مستطیل روبه رو بادقت نگاه کن
همان طوري که می بینی مستطیل چهارضلع دارد .
به ضلع بزرگ هرمستطیل ( درازا یا طول )وبه ضلع کوچک هرمستطیل ( پهنا یا عرض ) می گوییم .
ضلع بزرگ هرمستطیل ( طول )ازضلع کوچک آن (عرض ) درازتر ( بلند تر ) است .
درمستطیل اندازه ي طول هرمستطیل باطول دیگرآن واندازه عرض هرمستطیل باعرض دیگر آن هم اندازه است .
وقتی واحداندازه گیري طول سانتی متراست پس واحداندازه گیري سطح             ( مساحت ) سانتی مترمربع است .
واحد اندازه گیري مساحت ، مربعی است به ضلع 1 سانتی متر 1
روش بدست آوردن مساحت اشکال
براي به دست آوردن مساحت اشکالی مانند مربع ، مستطیل ،مثلث ولوزي وهرشکل جداگانه ،بایستی به روش ذیل
عمل نمود .
انازه عرض × روش محاسبه ي مساحت مستطیل : اندازه طول
4 4 × 2 = مانند : 8
2 2
خودش × روش محاسبه ي مساحت مربع : اندازه یک ضلع
2 2 × 2 = مانند : 4
2 2
2 1 2
مستطیل
مربع
براي محاسبه مساحت شکل هاي ترکیبی ( چند شکل چسبیده به هم ) ابتدا شکل ها مجزاشده ومحاسبه می شوند
وسپس باهم جمع یا ازهم تفریق می گردند مانند: 5
مساحت شکل روبه رورابدست آورید :
8 اول : مساحت مستطیل رابدست می آوریم : 3
3 8 × 5 = 40
دوم : مساحت مربع رابدست آوریم :
3 × 3 = 9
سوم : مساحت مستطیل ومربع رابا هم جمع می کنیم :
40 + 9 =49
خط تقار ن :
هرگاه خطی شکل رابهدوقسمت مساوي تقسیم کند به گونه اي که دوطرف خط اگرروي هم قرارگیرند کاملاً یک
شکل شوند وهرچه این طرف خط باشد، آن طرف خط نیز باشد ، می گوییم خط تقارن است
مانند خط هاي زیر :
چنانچه می بینی شکل سرآدمک به دونیمه مساوي تقسیم شده است . شکل مستطیل نیزبه دوقسمت مساوي تقسیم
شده است . 22
خطوط متقاطع :
هرگاه دو خط همدیگررادریک نقطه یا بیشترقطع کنند ویااگرادامه بدهیم قطع کنند دوخط متقاطع هستند مانند :
م
چنانچه درشکل می بینی دوخط یک دیگررادرنقطه ي ( م ) قطع کرده اند . این دوخط رامتقاطع می گوییم ونقطه
( م ) رانقطه ي مشترك آنها می نامیم .
خطوط متوازي :
هرگاه دوخط به گونه اي باشندکه هرچقدرهم ادامه بدهیم همدیگرراقطع نکننددوخط موازي هستند
مانند :
مخرو ط :
درکتاب علوم تجربی بابرخی ازگیاهان مخروط دارمانندکاج آشنا شده اي ویادگرفتی که بعضی ازگیاهان به جاي
گل ، مخروط دارند .این به آن عبارت است که مخروط کاج به شکل مخروط است .
23
مفهوم کسر :
به هریک ازشکل هاي زیربادقت نگاه کن .
الف ) ب ) ج ) د)
آیا این شکل ها به قسمت هاي مساوي تقسیم شده اند ؟
آیامی توانی بگویی کدام یک ازشکل هاي بالا به قسمت هاي متساوي تقسیم شده است ؟
درشکل بالا دایره به 4 قسمت مساوي تقسیم شده است .لوزي نیزبه 2 قسمت مساوي تقسیم شده است اما مستطیل
ومثلث به قسمت هاي متساوي تقسیم نشده اند .
مربع مقابل به 4 قسمت مساوي تقسیم شده است .
یک قسمت ازاین 4 قسمت سیاه است می گوئیم ( یک چهارم )
ازاین مربع سیاه است یک چهارم رابه صورت 1 می نویسیم
وآن رایک کسر می نامیم . 4
بطورکلی براي شکل هایی می توانیم کسر بنویسیم که به قسمت هاي مساوي تقسیم شده باشدوچون مربع بالا به 4
قسمت مساوي تقسیم شده است می توانیم براي آن کسربنویسیم
دراین کسرهمان طوري که می بینی دو عددوجودداردکه عددبالا یعنی 1 را صورت کسر وآن نشان دهنده ي
قسمت هاي رنگ شده از یک شکل تقسیم شده است وعدد پایین یعنی 4 را مخرج کسر می گوئیم واین عددمشخص
کننده کل قسمت هاي آن شکل است وخطی راکه دوعدد ( 1 و 4 ) به ترتیب بالا وپایین آن نوشته شده است
خط کسري می نامند صورت کسر 1
خط کسري
24 مخرج کسر 4
جدول مفاهیم مربوط به کسرها
نام مفهوم کسر شکل کسر شکل توضیحات
یک قسمت ازدوقسمت مساوي
1
2
نصف
یک قسمت ازسه قسمت مساوي
1
3
ثلث
یک قسمت ازچهارقسمت مساوي
1
4
ربع
یک قسمت ازپنج قسمت مساوي
1
5
خمس
پس : نصف هرچیزازثلث آن بیشتر است.وبرعکس ثلث هرچیزازنصف آن کمتراست. نصف > ثلث
ثلث هرچیزازربع آن بشتراست . وبرعکس ربع هرچیزازثلث آن کمتراست . ثلث > ربع
ربع هرچیزازخمس آن بیشتراست .وبرعکس خمس هرچیزازربع آن کمتراست . ربع > خمس
1 1 1 به ترتیب 1
5 4 3 2
شکل هارارنگ کن وکسرها رابطورمناسب بنویس .
................... > ..................
..................  > ..................
................... > .................
25 .............. > .................


دسته بندی :


 

آخرین مطالب

» عکسهای مربوط به دانش آموزان کلاس چهارم ( چهارشنبه بیست و هشتم آبان 1393 )
» چگونه فرزندمان را به درس خواندن علاقه مند کنیم؟ ( سه شنبه بیست و هفتم آبان 1393 )
» آزمون آبان ماه تعلیمات اجتماعی ( شنبه هفدهم آبان 1393 )
» آزمون آبان ماه ( شنبه هفدهم آبان 1393 )
» عید سعید قربان برهمه مسلمین جهان مبارک باد ( جمعه یازدهم مهر 1393 )
» آغاز سال تحصیلی بر معلمین و دانش آموزان عزیز مبارک ( یکشنبه سی ام شهریور 1393 )
» عید سعید فطر ( دوشنبه ششم مرداد 1393 )
» نوه گلم: هلنا ( شنبه چهاردهم تیر 1393 )
» ماه میهمانی خدا ( سه شنبه دهم تیر 1393 )
» آزمون خرداد ماه ( دوشنبه پنجم خرداد 1393 )
» روز و هفته معلم بر همه ی همکاران گرامی ومحترم مبارک باد . ( چهارشنبه دهم اردیبهشت 1393 )
» 3 چیز رافراموش نکن:خدا،رفیق،مرگ. ( چهارشنبه دهم اردیبهشت 1393 )